tìm số tự nhiên m; n biết
m + n \ m^2 + n^2 = 11 \61
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên m, n thỏa mãn \(3^{3m^2+6n-61}+4\) là số nguyên tố
Tìm số nguyên dương m, n sao cho (m+n)/(m2+n2) = 11/61.
28 tháng 7 2021 lúc 13:11
Tìm tất cả các số tự nhiên m,n sao cho x3m^2++6n-61 +4 à số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên n,m biết rằng (m+2)-8=n(m+2)-8=n(n+2)
giúp mình giải câu này nhé:
1. N = (x+6)(x+11)(x+16). chứng minh N chia hết cho 3 với x là số tự nhiên
2. M = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^60. so sánh M và N = 2^61
cảm ơn m.n trước nha!!!
Tìm các số tự nhiên m,n biết :
a) \(\left(-\dfrac{1}{5^{ }}\right)^n\) =\(-\dfrac{1}{125}\)
b)\(\left(-\dfrac{2}{11^{ }}\right)^m=\dfrac{4}{121}\)
c)\(7^{2n}+7^{2n+2}=2450\)
c)\(7^{2n}+7^{2n+2}=2450\)
⇒\(7^{2n}+7^{2n}.7^2=2450\)
⇒\(7^{2n}.50=2450\)
⇒\(7^{2n}=49\)\(=7^2\)
⇒2n=2
⇒n=1
Đúng 1
Bình luận (0)
a)\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=-\dfrac{1}{125}\) b)\(\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\dfrac{4}{121}\)
\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3\) \(=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^2\)
⇒n=3 ⇒m=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n,m biết:\(2^m+2^n=2^{m+n}\)
Ta có : \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m+2^n}{2^{m+n}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^m}=1\)
+) Xét \(m=0\Rightarrow\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^n}>1\) ( loại )
+) Xét \(m=1\Rightarrow\frac{1}{2^m}=\frac{1}{2}\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn)
+) Xét \(m>1\Rightarrow\frac{1}{2^m}< \frac{1}{2},\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}< 1\) ( Do n là số tự nhiên, loại )
Vậy : \(m=1,n=1\) thỏa mãn đề.
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)\(\Leftrightarrow2^{m+n}-\left(2^m+2^n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)\(\Leftrightarrow\left(2^{m+n}-2^m\right)-2^n+1=1\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Vì m , n là số tự nhiên \(\Rightarrow2^m-1\)và \(2^n-1\)cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)
Vậy \(m=n=1\)
tìm 2 số tự nhiên m và n biết : 2m+2n=2n+m
Ta có:2n(2m-n-1)=64.31
=>2n=64
=>2n=26=> n=6
n=6 ta có:2m-n-1=31
=> 2m-n=32=> 2m-6=25
=> m-6=5=> m=6+5=11
vậy m=11 , n=6
#hoctot#
\(2^m+2^n=2^{m+n}\Rightarrow\frac{2^m+2^n}{2^m.2^n}=1\Leftrightarrow\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}=1\)
Nếu m=0 thì \(\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^n}>1\)
Nếu m=1 thì \(\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^n}=1\Rightarrow n=1\)
Nếu m>1 thì \(\frac{1}{2^m}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2^n}>\frac{1}{2}\Rightarrow n=0\Rightarrow\frac{1}{2^m}+1=1\left(wrong\right)\)
Vậy m=1;n=0 và n=1;m=0
Ta có :\(2^m+2^n=2^{m+n}\)( 1 )
\(\Leftrightarrow\) \(2^m=2^{m+n}-2^n\)
\(\Leftrightarrow2^m=2^n.\left(2^m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m}{2^n}=2^m-1\)
\(\Leftrightarrow2^{m-n}=2^m-1\)
+) \(m=0\)
\(\Rightarrow2^m=1\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=0\)
\(\Rightarrow2^{-n}=0\)
\(\Rightarrow\) Vô lí
\(\Rightarrow\) loại
+) \(m\ge1\)
\(\Rightarrow2^m\) là số chẵn
\(\Rightarrow2^m-1\) là số lẻ
\(\Rightarrow2^{m-n}\) là số lẻ
\(\Rightarrow2^{m-n}=1\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=2^0\)
\(\Rightarrow m-n=0\)
\(\Rightarrow m=n\)
Thay \(m=n\) vào ( 1 ) ta được :
\(2^m+2^m=2^{m+m}\)
\(\Rightarrow2^m.2=2^{2m}\)
\(\Rightarrow2^{m+1}=2^{2m}\)
\(\Rightarrow m+1=2m\)
\(\Rightarrow m=1\)
Vậy \(m=n=1\)
Xem thêm câu trả lời
tìm các số tự nhiên m, n biết rằng ƯCLN(m,n)=1 và m-n/m=2/7
Ta có m-n/m = 2/7
m/m - n/m = 2/7
hay 1 - n/m = 2/7
Suy ra n/m = 1-2/7 = 5/7
Vì 5/7 là phân số tối giản nên n=5k,m=7k(k thuộc N)
Lại có UCLN(m,n) = 1
Suy ra UCLN(5k,7k) = k =1
Suy ra n=5,m=7
Vậy______________
Đúng 0
Bình luận (0)